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要关闭银行进账短信提醒，可以按照以下方法操作。
1、携带本人身份证和银行卡到银行柜台提交取消关闭该服务的申请，柜台人员会办理取消业务。
2、通过网上银行办理，以建设银行为例，登录个人网银后，点击“安全中心”，找到“短信及微信服务提醒”，选择需要关闭短信提醒的业务，点击取消即可，不同银行的操作流程可能有所不同，建议咨询银行客服了解具体流程。
3、编辑短信取消短信提醒业务，按照银行提供的模板编辑短信发送到银行服务号码即可取消短信提醒业务，不同银行的编辑短信要求可能有所不同，建议咨询银行客服了解具体编辑要求。
需要注意的是，不同银行的短信服务取消方式可能有所不同，需要根据自己所使用的银行的具体规定进行操作，如果仍有疑问，建议直接联系开户银行的客服热线咨询详细情况。